KumpulanSoal Persamaan Garis Lurus Beserta Pembahasannya. fatmawati9625. Kelompok ii persamaan garis lurus. IlhamsyahIbnuHidayat. (8.5.1) soal dan pembahasan gradien, matematika sltp kelas 8. kreasi_cerdik. Persamaan garis lurus. insan budiman. Persamaan garis lurus. 2 Persamaan garis lurus dengan gradein m dan melalui titik (x1,y1) adalah y-y1=m(x-x1) Contoh soal: 1. Tentukan gradien dari garis dengan persamaan berikut: a. y = -2x b. 3x + 2y = 8 2. Tentukan gradien garis yang melalui titik (3,7) dan (4,9) 3. Tentukan gradien garis yang sejajar garis dengan persamaan 3x + 6y = 7 4. Tentukan gradien garis Duagaris lurus yang saling sejajar memiliki nilai gradien yang sama besar. Sebuah garis lurus yang memiliki nilai gradien sama dengan m akan sejajar dengan semua garis yang memiliki gradien sama dengan m. Dua buah garis yang terlihat tidak memiliki titik potong belum tentu dapat dikatakan sebagai dua garis yang saling sejajar. m4 = 2 jadi, persamaan garis yang grafiknya saling sejajar adalah (1) dan (3). persamaan garis yang melalui titik (-4, -1) dan tegak lurus dengan garis yang persamaannya y = 2/3 x - 5 adalah pembahasan : m 2 = 2/3 karena dua garis tersebut tegak lurus maka sehingga y - y 1 = m 2 (x - x 1) y + 1 = 3/2(x - 4) = 3/2x + 6 y = 3/2x + 5 Garisberpotongan adalah kedudukan dua garis yang mempunyai titik potong karena kedua garis saling bertemu. Sehingga, garis dan garis adalah pasangan garis yang saling berpotongan. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. Mudah-mudahan jawaban dan pembahasan diatas dapat membuatmu mendapatkan jawaban yang maksimal dari maslaha Garis L Dan Gradiengaris yang saling sejajar ( / / ) m = sama atau jika dilambangkan adalah m1 = m2 Gradien garis yang saling tegak lurus ( lawan dan kebalikan ) m = -1 atau m1 x m2 = -1 C. Rumus Cara Menentukan 1. Persamaan Garis Lurus bentuk umum ( y = mx ) Persamaan yang melalui titik pusat ( 0 , 0 ) dan bergradien m . Contoh : Padagambar di atas diketahui bahwa garis m, garis k dan garis l saling sejajar satu sama lain atau bisa ditulis dengan k // m // n. Menurut uraian diatas maka sifat yang diperoleh yakni: #Apabila sebuah garis sejajar dengan dua garis yang lain, maka kedua garis tersebut sejajar pula antara satu dengan yang lainnya. nCdPQiX. Kubus adalah salah satu bentuk bangun ruang bangun datar yang cukup mudah dikenali. Di mana terdapat 6 buah sisi berbentuk persegi dan 12 rusuk berupa ruas garis. Setiap kubus terdapat pasangan garis saling sejajar, berpotongan, dan bersilangan. Setiap satu bidang pada kubus sejajar dengan satu bidang lain sehingga ada tiga pasang bidang yang saling sejajar. Kubus memiliki 6 sisi yang memiliki bentuk sama berupa persegi. Banyaknya rusuk dalam kubus berjumlah 12 yang panjangnya sama. Bangun ruang berbentuk kubus memiliki 2 macam diagonal yaitu diagonal sisi dan diagonal ruang. Banyak diagonal sisi kubus sama dengan dua kali sisi kubus yaitu 12 diagonal sisi. Sedangkan banyak diagonal ruang kubus sama dengan 4 diagonal ruang. Gambaran bangun ruang berbentuk kubus beserta keterangan bangian-bagiannya diberikan seperti gambar berikut. Baca Juga Rumus Volume Kubus Mana saja pasangan garis saling sejajar pada kubus ABCD-EFGH? Apa saja pasangan garis yang saling berpotongan dan bersilangan? Sobat idcshool dapat mencari tahu jawaban mana saja garis saling sejajar, berpotongan, dan bersilangan pada kubus ABCD-EFGH melalui ulasan di bawah. Daftar isi Pasangan Garis Saling Sejajar, Berpotongan, dan BersilanganDaftar Pasangan Garis Saling Sejajar, Berpotongan, dan BersilanganContoh Soal dan PembahasanContoh 1 – Menentukan Kedudukan Suatu Garis Terhadap Garis LainContoh 2 – Soal Pasangan Garis Saling Sejajar, Berpotongan, dan BersilanganContoh 3 – Soal Pasangan Garis Saling Sejajar, Berpotongan, dan BersilanganContoh 4 – Soal Pasangan Garis Saling Sejajar, Berpotongan, dan Bersilangan Sebelumnya sobat idschool perlu mengetahui bagaimana dua garis dikatakan saling sejajar, berpotongan, dan bersilangan. Dari definisi tersebut, selanjutnya sobat idschool dapat menentukan pasangan garis saling sejajar, berpotongan, dan bersilangan pada suatu kubus. Dua buah garis dikatakan saling sejajar jika kedua garis tidak memiliki titik potong. Untuk dua garis saling berpotongan terdapat pada dua buah garis yang memiliki satu titik potong. Biasanya, dua buah garis yang saling sejajar dan berpotongan terdapat pada bidang datar yang sama. Contoh pasangan garis yang saling sejajar pada kubus adalah AB dan EF. Sedangkan contoh pasangan garis yang saling berpotongan adalah DC dam GC. Sedangkan dua buah ruas garis dikatakan saling bersilangan jika garis-garis tersebut terletak di bidang yang berbeda. Dua garis yang saling bersilangan tidak memiliki titik potong. Selain pasangan garis saling sejajar, berpotongan, dan bersilangan terdapat juga garis yang saling berimpit. Dua garis yang saling berimpit terletak pada satu garis lurus sehingga hanya terlihat sebagai satu garis. Baca Juga Materi Pengantar Dimensi Tiga Bangun Ruang Daftar Pasangan Garis Saling Sejajar, Berpotongan, dan Bersilangan Perhatikan kubus dengan 12 rusuk yaitu AB, BC, CD, DA, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, dan HE berikut. Pada kubus ABCD-EFGH di atas terdapat pasangan garis saling sejajar, berpotongan, dan bersilangan. Banyak pasangan garis saling sejajar, berpotongan, dan bersilangan berturut-turut adalah 18, 24, dan 24. Daftar pasangan garis saling sejajar, berpotongan, dan bersilangan terdapat pada daftar berikut. Daftar pasangan garis saling sejajar pada kubus ABCD-EFGH AB // CD; AB // GH; AB // EF; CD // EF; CD // GH; GH // EF; AE // BF; AE // CG; AE // DH; BF // CG; BF // DH; CG // DH; AD // BC; AD // FG; AD // EH; BC // FG; BC // EH; FG // EH Daftar pasangan garis saling berpotongan kubus ABCD-EFGH AD dan BC; AD dan CD; EF dan FG; EH dan GH; AB dan AD; BC dan CD; EF dan EH; EH dan GH; AB dan BF; AE dan EF; BF dan EF; AB dan AE; BC dan CG; BC dan BF; CG dan FG; BF dan FG; CD dan CG; CD dan DH; CG dan GH; DH dan BH; AD dan DH; AE dan EH; AD dan AE; DH dan EH Daftar pasangan garis saling bersilangan pada kubus ABCD-EFGH AB dan FG; AB dan EH; AB dan CG; AB dan DH; AD dan EF; AD dan GH; AD dan BF; AD dan CG; AE dan BC; AE dan FG; AE dan CD; AE dan BH; BC dan DH; BC dan EF; BC dan GH; BF dan EH; BF dan CD; BF dan GH; CG dan EG; CG dan EH; CD dan FG; CD dan EH; DH dan EF; DH dan FG Baca Juga [Dimensi Tiga] Jarak Garis ke Bidang pada Bangun Ruang Contoh Soal dan Pembahasan Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman bahasan di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasan bagaimana pasangan garis saling sejajar, berpotongan, dan bersilangan pada kubus ABCD-EFGH. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih! Contoh 1 – Menentukan Kedudukan Suatu Garis Terhadap Garis Lain Contoh 2 – Soal Pasangan Garis Saling Sejajar, Berpotongan, dan Bersilangan Perhatikan gambar kubus di bawah! Pasangan garis yang saling bersilangan adalah ….A. AB dan GHB. BC dan CDC. AE dan CGD. DH dan EF Pembahasan Dua buah garis dikatakan bersilangan jika kedua garis terletak pada bidang yang berbeda dan tidak memiliki titik potong. Hubungan 2 garis yang terdapat pada pilihan jawaban adalah sebagai berikut. AB dan GH sejajar BC dan CD berpotongan AE dan CG sejajar DH dan EF bersilangan Jadi, pasangan garis yang saling bersilangan adalah DH dan EF. Jawaban D Baca Juga Rumus 4 Macam Bangun Ruang Sisi Datar dan Karakteristiknya Contoh 3 – Soal Pasangan Garis Saling Sejajar, Berpotongan, dan Bersilangan Pembahasan Dua buah garis bersilangan terdapat pada 2 garis yang terletak pada bidang yang berbeda dan tidak memiliki titik potong. Garis pertama bersilangan tegak lurus dengan garis kedua jika terdapat pada garis ketiga yang sejajar garis pertama dan tegak lurus garis kedua. Sehingga, garis yang bersilangan tegak luru adalah BD dan AE. Jadi, pasangan garis yang saling bersilangan tegak lurus adalah BD dengan AE. Jawaban D Contoh 4 – Soal Pasangan Garis Saling Sejajar, Berpotongan, dan Bersilangan Perhatikan gambar kubus berikut! Pasangan garis dan bidang yang sejajar adalah ….A. AB dan BCGFB. AD dan EFGHC. CG dan ABCDD. EH dan CDHG Pembahasan Garis dan bidang dikatakan sejajar jika garis berada pada suatu bidang yang sejajar dengan bidang tersebut. Ruas garis AD berada pada bidang ABCD, di mana bidang ABCD sejajar EFGH. Sehingga, hubungan garis AD dan EFGH adalah sejajar. Jadi, pasangan garis dan bidang yang sejajar adalah AD dan EFGH. Jawaban B Demikianlah tadi ulasan pasangan garis saling sejajar, berpotongan, dan bersilangan pada kubus ABCDEFGH. Terima kasih sudah mengunjungi idschooldotnet, semoga bermanfaat! Baca Juga Materi Jarak pada Dimensi Tiga Garis dan Sudut merupakan salah satu materi dalam matematika yang akan kita pelajari di bangku kelas 7 SMP. Nah, kali ini kita akan mempelajari berbagai hal yang berkaitan dengan garis dan dari hubungan antara dua buah garis, jenis-jenis sudut, sifat-sifat sudut, dan juga satuan yang digunakan untuk simak baik-baik ulasan berikut dua buah GarisSudutPengertian SudutBagian-bagian pada suatu sudutJenis-jenis SudutKedudukan Dua garisHubungan antar SudutHubungan Antar Sudut apabila Dua Garis SejajarSatuan SudutContoh Soal dan PembahasanGaris adalah suatu susunan titik-titik bisa tak hingga yang saling bersebelahan serta berderet memanjang ke dua arah kanan/ kiri, atas/ bawah.Kedudukan dua buah GarisGaris SejajarDua Garis Sejajar yaitu jika garis tersebut berada dalam satu bidang datar serta tidak akan pernah bertemu atau berpotongan apabila garis tersebut diperpanjang hingga tak dari garis sejajar yaitu //Dua garis disebut saling sejajar apabila dua garis tersebut tberada pada satu bidang atau perpanjangannya tidak akan pernah beberapa sifat dari garis sejajar, antara lainMelewati suatu titik diluar garis, bisa dibuat tepat satu garis lain yang sejajar dengan garis terdapat su atugaris yang memotong salah satu dari dua garis yang sejajar, maka garis tersebut akan memotong garis suatu garis sejajar dengan garis lainnya, maka kedua garis tersebut juga akan saling sejajar satu sama lainGaris BerpotonganDua buah garis akan disebut berpotongan jika kedua garis tersebut mempunyai sutau titik potong atau biasa disebut dengan titik berhimpitDua buah garis akan disebut berhimpit jika kedua garis tersebut mempunyai setidaknya dua titik contohnya jarum jam pada saat menunjukkan pukul 12 pas. Maka kedua jarum jam tersebut akan saling BersilanganDua buah garis bisa disebut saling bersilangan jika kedua garis tersebut tidak sejajar serta tidak berada pada satu memahami beragam kedudukan garis di atas perhatikan pada gambar di bawah iniSudutSudut merupakan hal yang dibentuk oleh pertemuan antara dua buah sinar ataupun dua garis ini merupakan suatu daerah yang terbentuk dari sebuah sinar yang diputar pada pangkal sinar. Sudut dinotasikan dengan menggunakan simbol “∠”.Pengertian SudutDi dalam ilmu matematika, sudut dapat diartikan sebagai sebuah daerah yang terbentuk karena adanya dua buah garis sinar yang titik pangkalnya saling bersekutu atau dalam geometri merupakan suatu besaran rotasi suatu ruas garis dari satu titik pangkalnya ke posisi yang itu, dalam bangun dua dimensi yang beraturan, sudut bisa juga didefiniskan sebagai ruang antara dua buah ruas garis lurus yang saling berpotongan. -sc wikipediaBagian-bagian pada suatu sudutSudut mempunyai tiga bagian penting, diantaranya yaituKaki SudutMerupakan garis sinar yang membentuk sudut SudutMerupakan titik pangkal atau titik potong tempat berhimpitnya garis SudutDaerah atau ruang yang terdapat diantara dua kaki lebih jelasnya lihat gambar berikutJenis-jenis SudutUntuk menyatakan besaran pada suatu sudut maka memakai satuan derajat °, menit , dan juga detik “, di manaSudut yang besarnya 90° disebut sebagai sudut yang besarnya 180° disebut sebagai sudut yang besarnya antara 0° serta 90° disebut sebagai sudut yang besarnya antara 90° serta 180° 90°< D < 180° disebut sebagai sudut yang besarnya lebih dari 180° serta kurang dari 360° 180° < D < 360° disebut sebagai sudut dua sudut yang saling berpelurus bersuplemen yaitu 180°. Sudut yang satu adalah pelurus dari sudut yang dua sudut yang saling berpenyiku berkomplemen yaitu 90°. Sudut yang satu adalah penyiku dari sudut yang dua garis berpotongan maka dua sudut yang letaknya saling membelakangi titik potongnya disebut sebagai dua sudut yang saling bertolak belakang. Dua sudut yang saling bertolak belakang merupakan sudut yang sama Dua garisBerikut adalah kedudukan dari dua garis, antara lainDua garis atau lebih disebut saling sejajar jika garis-garis tersebut berada pada satu bidang datar serta tidak akan pernah bertemu atau berpotongan apabila garis tersebut diperpanjang hingga tak garis disebut akan saling berpotongan jika garis tersebut terletak pada satu bidang datar serta memiliki satu titik garis disebut saling berimpit jika garis tersebut berada pada satu garis lurus, sehingga hanya terlihat satu garis lurus garis disebut saling bersilangan jika garis-garis tersebut tidak berada pada satu bidang datar serta tidak akan berpotongan jika antar SudutSudut BerpenyikuJika terdapat dua buah sudut yang saling berhimpitan serta membentuk sudut siku-siku, maka sudut yang satu akan menjadi sudut penyiku untuk sudut yang lain sehingga kedua sudut tersebut disebut sebagai sudut yang saling berpenyiku komplemen.Berikut adalah gambar untuk sudut berpenyikuJumlah dua sudut yang saling berpenyiku berkomplemen yaitu 90°. Sudut yang satu adalah penyiku dari sudut yang BerpelurusJika terdapat dua buah sudut yang saling berhimpitan serta saling membentuk sudut lurus maka sudut yang satu akan menjadi sudut pelurus untuk sudut yang lainnya. Sehingga kedua sudut terebut dapat disebut sebagai sudut yang saling berpelurus suplemen.Berikut adalah gambar untuk sudut berpelurusJumlah dua sudut yang saling berpelurus bersuplemen yaitu 180°. Sudut yang satu adalah pelurus dari sudut yang Antar Sudut apabila Dua Garis SejajarDipotong oleh Garis LainPerhatikan baik-baik pada gambar di bawah iniSudut Sehadap sama besarMerupakan suatu sudut yang mempunyai posisi yang sama serta besarnyapun sama. Pada gambar di atas, sudut yang sehadap yaitu∠A = ∠E ∠B = ∠F ∠C = ∠G ∠D = ∠HSudut Dalam Berseberangan sama besarMerupakan sautu sudut yang terdapat dalam bagian dalam serta posisinya saling berseberangan. Dalam gambar di atas sudut dalam berseberangannya yaitu∠C = ∠E ∠D = ∠FSudut Luar Berseberangan sama besarMerupakan suatu sudut yang terletak di bagian luar serta posisinya saling berseberangan, sebagai contoh∠A = ∠G ∠B = ∠HSudut-Sudut Sehadap dan BersebranganApabila dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka akan terbentuk empat pasang sudut sehadap yang besarnya terdapat dua buah garis dipotong oleh garis lain maka besar dari sudut-sudut luar berseberangan yang terbentuk ialah sama terdapat dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, besar sudut-sudut dalam berseberangan yang terbentuk ialah sama terdapat dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah sudut-sudut dalam sepihak ialah 180°.Sudut Dalam SepihakMerupakan sudut yang terletak di bagian dalam serta posisinya terletak pada sisi yang sama. Jika dijumlahkan, sudut yang saling sepihak akan membentuk sudut 180°. Sebagai contoh∠D + ∠E = 180° ∠C + ∠F = 180°Sudut Luar SepihakMerupakan suatu sudut yang terletak di bagian luar serta posisinya terletak pada sisi yang sama. Jika dijumlahkan, sudut yang saling sepihak akan membentuk sudut 180°. Sebagai contoh∠B + ∠G = 180° ∠A + ∠H = 180°Sudut bertolak belakang sama besarMerupakan suatu sudut yang posisinya saling bertolak belakang, dalam gambar di atas, sudut yang bertolak belakang yaitu∠A = ∠C ∠B = ∠D ∠E = ∠G ∠F = ∠HPasangan sudut yang saling bertolak belakang terjadi apabila terdapat dua garis berpotongan sehingga dua sudut yang letaknya saling membelakangi titik potongnya disebut sebagai dua sudut yang bertolak belakang. Dua sudut yang saling bertolak belakang merupakan sama SudutPada dalam ukuran derajat, nilai 1 derajat mewakili suatu sudut yang diputar sejauh 1/360 putaran. Yang berarti 1°=1/360 menyebutkan suatu ukuran sudut yang lebih kecil dari derajat ° kita dapat memakai smbol menit dan juga detik ”.Perhatikan baik-baik hubungan derajat, menit, dan detik di bawah ini1 derajat 1° = 60 menit 60′1 menit 1′ = 1/60°1 menit 1′ = 60 detik 60”1 derajat 1° = 3600 detik 3600”1 detik 1” = 1/3600°Ukuran sudut dalam satuan radian1° = p/180 radianatau1 radian = 180°/pJika nilai p = 3,14159 sehingga1° = p/180 radian = 3,14159/180 = 0,017453atau1 radian = 180°/p = 180°/3,14159 = 57,296°Contoh Soal dan PembahasanBerikut akan kami berikan beberapa soal terkait garis dan sudut, diantaranya yaituSoal buah garis masing-masing k, l dan m dalam susunan seperti gambar k merupakan sejajar dengan garis l serta garis m memotong garis k dan tentukanlaha sudut-sudut yang sehadap b sudut-sudut yang bertolak belakang c sudut-sudut yang berseberangan dalam d sudut-sudut yang berseberangan luar e sudut-sudut dalam sepihak f sudut-sudut luar sepihak g sudut-sudut berpelurusJawaba sudut-sudut sehadap yaitu∠A1 dengan ∠B1 ∠A4 dengan ∠B4 ∠A2 dengan ∠B2 ∠B3 dengan ∠B3b sudut-sudut bertolak belakang yaitu∠A1 dengan ∠A3 ∠A2 dengan ∠A4 ∠B1 dengan ∠B3 ∠B2 dengan ∠B4c sudut-sudut berseberangan dalam dalam berseberangan yaitu∠A3 dengan ∠B1 ∠A4 dengan ∠B2d sudut-sudut berseberangan luar yaitu∠A2 dengan ∠B4 ∠A1 dengan ∠B3e sudut-sudut dalam sepihak yaitu∠A3 dengan ∠B2 ∠A4 dengan ∠B1f sudut-sudut luar sepihak yaitu∠A2 dengan ∠B3 ∠A1 dengan ∠B4g sudut-sudut berpelurus yaitu∠A1 dengan ∠A2 ∠A1 dengan ∠A4 ∠A2 dengan ∠A3 ∠A3 dengan ∠A4 ∠B1 dengan ∠B2 ∠B1 dengan ∠B4 ∠B2 dengan ∠B3 ∠B3 dengan ∠B4Soal tiga buah garis yakni k, l dan m dan juga sudut-sudut yang berada di lingkungannya. k dan l merupakan sejajar sementara garis m memotong garis k dan ∠ P = 125° , maka tentukanlah ketujuh sudut lain disekitarnya!Jawab∠R = ∠P = 125° Sebab R bertolak belakang dengan P ∠T = ∠P = 125° Sebab T sehadap dengan P ∠V = ∠R = 125° Sebab V sehadap dengan R∠Q = 180° − ∠P = 180° − 125° = 55° Sebab Q pelurus P ∠S = ∠Q = 55° Sebab S bertolak belakang dengan Q ∠U = ∠Q = 55° Sebab U sehadap dengan Q ∠W = ∠ U = 55° Sebab W bertolak belakang dengan USoal gambar di bawah iini, apabila EF sejajar DG dan segitiga ABC adalah segitia sama kaki dengan besar sudut C ialah 40°.Maka tentukana Besar sudut DBE b Besar sudut BEF c Besar sudut CAGJawaba Besar sudut DBELangkah pertaama adalah mencari terlebih dahulu besar sudut ABC merupakan segitiga sama kaki sehingga besar ∠ABC = ∠ sudut dalam suatu segitiga apabila kita jumlahkan adalah 180° sehingga,∠ABC = 180 − 40 2 = 70° dengan begitu ∠BAC juga 70°∠DBE = ∠ ABC = 70° karena keduanya bertolak Besar sudut BEF∠BEF = ∠ABC = 70° sebab keduanya sehadap atau ∠BEF = ∠ DBE = 70° sebab keduanya Besar sudut CAG∠CAG = 180 − ∠BAC = 180 − 70 = 110°, sebab CAG serta BAC 4. UN 2012/2013 paket 54Perhatikan gambar di bawah ini!Besar pelurus sudut SQR adalah …. 101° 100° 95° 92°JawabPerhatian** soal ini adalah salah satu soal jebakan, banyak yang mengira jika soal tersebut menanyakan ∠SQR padahal yang diminta yaitu ∠PQS. Untuk menjawab soal ini hal pertama yang harus kalin cari yaitu nilai x. Dalam hal ini ∠PQS serta ∠SQR adalah sudut saling pelurus, sehingga∠PQS + ∠SQR = 180°5x° + 4x+9° = 180°9x° + 9 = 180°9x° = 171°x° = 19°Pelurus ∠SQR = ∠PQSPelurus ∠SQR = 5x°Pelurus ∠SQR = ∠SQR = 95° Jawaban CSoal 5. UN 2009/2010 paket 10Perhatikan gambar berikut iniBesar sudut nomor 1 adalah 95°, dan besar sudut nomor 2 adalah 110°. Besar sudut nomor 3 adalah …. 5° 15° 25° 35°Jawab∠1 = ∠5 = 95° sudut dalam berseberangan∠2 + ∠6 = 180° saling berpelurus110° + ∠6 = 180°∠6 = 70°∠5 + ∠6 + ∠3 = 180°95° + 70° + ∠3 = 180°165° + ∠3 = 180°∠3 = 15° Jawaban BSoal 6. UN 2010/2011 paket 15Perhatikan gambar di bawah iniBesar ∠BCA adalah …. 70° 100° 110° 154°Jawab∠ABC + ∠CBD = 180° saling berpelurus∠ABC + 112° = 180°∠ABC = 68°∠BCA + ∠ABC + ∠BAC = 180°∠BCA + 68° + 42° = 180°∠BCA + 110 = 180°∠BCA = 70° Jawaban ASoal 7. UN 2010/2011 paket 15Perhatikan gambar di bawah iniBesar ∠P3 adalah …. 37° 74° 106° 148°Jawab∠P2 = 74° sudut luar berseberangan∠P2 + ∠P3 = 180° saling berpelurus74° + ∠P3 = 180°∠P3 = 106° Jawaban CSoal 8. UN 2012/2013 paket 1Perhatikan gambar di bawah iniBesar pelurus sudut KLN adalah …. 31° 72° 85° 155°JawabUntuk menjawab soal ini langkah pertama yang harus kalian cari yaitu nilai x. Dalam soal tersebut ∠KLN dan ∠MLN adalah sudut saling pelurus, sehingga∠KLN + ∠MLN = 180°3x + 15° + 2x+10° = 180°5x° + 25° = 180°5x° = 155°x° = 31°Pelurus ∠KLN = ∠MLNPelurus ∠KLN = 2x+10°Pelurus ∠KLN = + 10°Pelurus ∠KLN = 72° Jawaban BSoal 9. UN 2012/2013 paket 2Perhatikan gambar di bawah iniBesar penyiku ∠SQR adalah …. 9° 32° 48° 58°JawabPerhatian** soal ini adalah soal jebakan juga, sehingga banyak yang mengira jika soal tersebut menanyakan ∠SQR padahal yang diminta ialah ∠PQS. Untuk menjawab soal ini langkah pertama yang harus kalian cari yaitu nilai x. Dalam soal tersebut ∠SQR dan ∠PQS adalah sudut saling berpenyiku, sehingga∠SQR + ∠PQS = 90°3x + 5° + 6x+4° = 90°9x° + 9° = 90°9x° = 81°x° = 9°Penyiku ∠SQR = ∠PQSPenyiku ∠SQR = 6x+4°Penyiku ∠SQR = + 4°Penyiku ∠SQR = 58° Jawaban DSoal 10. UN 2012/2013 paket 5Perhatikan gambar di bawah iniBesar pelurus ∠AOC adalah …. 32° 72° 96° 108°JawabUntuk menjawab soal nomor 10, langkah pertama yang harus kalian cari yaitu nilai x. Dalam soal tersebut ∠AOC dan ∠BOC adalah sudut saling pelurus, sehingga∠AOC + ∠BOC = 180°8x – 20° + 4x+8° = 180°12x° – 12° = 180°12x° = 192°x° = 16°Pelurus ∠AOC = ∠BOCPelurus ∠AOC = 4x+8°Pelurus ∠AOC = + 8°Pelurus ∠AOC = 72° Jawaban BDemikianlah ulasan singkat kali ini mengenai Garis dan Sudut yang dapat kami sampaikan. Semoga ulasan di atas mengenai Garis dan Sudut dapat kalian jadikan sebagai bahan belajar kalian. Di dalam artikel ini terdapat 7 buah contoh soal matematika SMP dalam bentuk pilihan ganda tentang hubungan antar ini merupakan bagian dari bab garis dan sudut yang diajarkan pada kelas 7 SMP semester di bawah ini sudah dibuat berdasarkan materi yang terdapat dalam buku Matematika SMP kelas 7 semester 2 kurikulum 2013 revisi adalah soal-soalnya. Semoga bermanfaat. Contoh Soal 1Perhatikan gambar dibawah ini. Gambar diatas menunjukkan hubungan antara........A. Garis yang terletak di atas bidangB. Titik yang terletak di luar bidangC. Titik yang terletak pada garisD. Titik yang terletak di luar garisPembahasanGambar tersebut menunjukkan hubungan antara titik dengan garis. Ada dua kemungkinan hubungan antara titk dengan garis yaituPertama adalah titik yang terletak pada garis. Titik yang terletak pada garis merupakan bagian dari garis gambar pada soal di atas menunjukkan bahwa titik A terletak pada garis l dan titik a merupakan bagian dari garis l sehingga hubungan yang ditunjukkan oleh gambar tersebut adalah titik yang terletak pada antara titik dan garis yang kedua adalah titik yang berada diluar garis. Kebalikannya titik ini bukan bagian dari gambar dibawah ini. Kunci Jawaban CContoh Soal 2Sebuah garis merupakan bagian dari bidang A. Garis tersebut membagi bidang A menjadi dua bagian. Hubungan antara garis tersebut dengan bidang A adalah.........A. Garis terletak pada bidangB. Garis memotong bidangC. Garis berada diluar bidangD. Garis menembus bidangPembahasanJika ada sebuah garis merupakan bagian dari bidang, maka tentu garis tersebut harus terletak di dalam bidang seperti yang ditunjukkan oleh gambar dibawah ini. Dari gambar diatas juga terlihat bahwa garis yang terletak pada bidang membagi bidang tersebut menjadi dua karena itu hubungan antara garis dengan bidang A adalah garis yang terletak pada yang memotong bidang = garis yang menembus bidang. Garis ini bukan bagian dari bidang tetapi terdapat satu titik yang merupakan perpotongan antara garis dengan garis yang berada diluar bidang adalah garis yang bukan bagian dari bidang. Kunci Jawaban AContoh Soal 3Diketahui ciri-ciri dua garis sebagai berikut1 jarak antara kedua garis tersebut di semua bagian adalah sama2 tidak pernah berpotongan di suatu ritik3 perpotongan dua garis membentuk sudut 90 derajat4 salah satu garis merupakan bagian dari garis lainnyaYang merupakan ciri-ciri dua garis sejajar ditunjukkan oleh nomor........A. 1 dan 2B. 1 dan 3C. 2 dan 4D. 3 dan 4Pembahasan Perhatikan gambar dua garis sejajar di bawah gambar tersebut dapat kita ambil kesimpulan bahwa garis sejajar memiliki ciri-ciri sebagai Jarak antara kedua garis adalah sama2. Jika diperpanjang secara terus-menerus maka garis tersebut tidak akan pernah berpotonganMaka berdasarkan hal tersebut jawaban dari soal di atas adalah yang option A yaitu 1 dan yang ketiga yaitu perpotongan dua garis membentuk sudut 90 derajat adalah ciri-ciri dari dua garis yang saling berpotongan tegak ciri-ciri tempat yaitu salah satu garis merupakan bagian dari garis lainnya adalah ciri-ciri dari dua garis yang Jawaban AContoh Soal 4Pada garis l terdapat empat buah titik yaitu titik A, B, C dan D. Banyak ruas dari garis l tersebut adalah.........A. 3B. 4C. 5D. 6PembahasanBerikut adalah ciri-ciri gambar dari garis l dengan 4 buah titik yang berada pada garis menjawab soal di atas tentu kita harus mengetahui terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan ruas atau segmen garis adalah bagian dari garis yang dibatasi oleh pengertian tersebut, maka banyak ruas garis l yang padanya terdapat 4 buah titik adalah 6 buah yaitu rus garis AB, AC, AD, BC, BD dan CD. Kunci Jawaban D Contoh Soal 5Perhatikan gambar dibawah ini Berdasarkan gambar tersebut maka pernyataan dibawah iji yang tidak benar adalah.........A. Terdapat dua garis yang saling sejajar yaitu garis p//q dan garis r//sB. Jika garis p//q dan garis r//s, maka garis p pasti sejajar dengan garis r atau garis q pasti sejajar dengan garis sC. Garis r memotong garis p dan q di titik a dan dD. Garis s memotong garis p dan q di titik b dan cJika dilihat gambar pada soal di atas terdapat dua buah batang garis yang saling sejajar yaitu garis p//q dan garis r//s pernyataan option A benar.Tetapi garis p atau q tidak sejajar dengan garis r atau s. Garis-garis ini saling berpotongan di satu titik yang terlihat pada gambar di atas sebagai titik a, b, c dan karena itu pernyataan option B tidak satu sifat garis sejajar adalah jika misalnya garis x sejajar dengan y dan garis y sejajar dengan z, maka sudah pasti garis x sejajar dengan z. Jika digambarkan maka berikut adalah kedudukan dari garis- garis pernyataan option C dan D adalah Jawaban B Gambar dibawah ini digunakan untuk menjawab soal nomor 6 dan 7. Contoh Soal 6Berdasarkan gambar limas segitiga di atas, garis-garis yang saling sejajar adalah kecuali........A. Garis AB//DEB. Garis AD//BEC. Garis AC//EFD. Garis AD//CFPembahasanGambar di atas merupakan gambar limas segitiga . Bentuk segitiga bagian alas = bentuk segitiga bagian gambar diatas terdapat beberapa pasangan garis yang saling sejajar yaituAB//DEBC//EFAC//DFAD//BE//CFKunci Jawaban CContoh Soal 7Berdasarkan gambar limas diatas maka pernyataan dibawah ini yang tidak benar adalah........A. Jika garis garis pada limas tersebut diperpanjang maka terdapat 6 buah titik potongB. Garis AB dan AD saling berpotongan tegak lurus di titik AC. Terdapat 12 pasang garis yang saling berpotongan tegak lurusD. Garis DE berpotongan tegak lurus dengan garis DFPembahasanUntuk menjawab soal nomor 7 ini mari kita periksa kebenaran masing-masing pernyataan yang terdapat di pilihan APernyataan ini adalah benar karena jika setiap garis pada limas diperpanjang maka akan terdapat 6 buah titik perpotongan yang merupakan sudut-sudut dari segitiga seperti yang ditunjukkan oleh gambar dibawah ini. Pernyataan BPernyataan ini juga benar karena jika kedua garis ini diperpanjang maka titik perpotongan nya akan membentuk sudut 90 derajat. Hal tersebut menunjukkan bahwa dua garis tersebut saling berpotongan tegak CPernyataan C adalah pernyataan yang benar. Pada limas segitiga di atas terdapat 12 pasang garis yang saling tegak lurus yaituAD dan ABAD dan ACAD dan DEAD dan DFBE dan ABBE dan BCBE dan DEBE dan EFCF dan ACCF dan BCCF dan DFCF dan EFData kalian lihat bahwa setiap tinggi dimas atau gadis tegak limas saling berpotongan tegak lurus dengan 4 buah garis. Karena ada 3 buah tinggi limas maka total garis-garis yang berpotongan tegak lurus adalah 12 DPernyataan ini salah karena tidak ada satupun garis yang terdapat pada alas maupun tutup limas yang berbentuk segitiga yang saling berpotongan tegak lurus. Hal ini disebabkan karena tidak ada sudut segitiga yang 90 Jawaban DContoh Sosl 8Perhatikan gambar dibawah ini Diantara gambar diatas, yang menunjukkan bahwa titik terletak pada garis ditunjukkan oleh nomor…….A. 1 dan 2B. 1 dan 3C. 2 dan 4D. 3 dan 4Pembahasan Kalian tentu bisa langsung mengetahui jawaban dari soal diatas bukan! ya, jawabannya adalah garis 3 dan garis 4. Garis 1 dan garis 2 menunjukkan bahwa titik berada di luar Jawaban DContoh Soal 9Perhatikan gambar belah ketupat PQRS dibawah ini Berdasarkan gambar diatas, pasangan garisn- garis berikut yang merupakan garis – garis yang sejajar adalah…….A. PR dan SQB. PQ dan SRC. PQ dan QRD. OS dan ORPembahasanGaris PR dan SQ adalah garis yang saling berpotongan yaitu dititik O. begitu juga dengan garis OS dan OR. Sedangkan garis PQ dan QR juga merupakan garis yang berpotongan tetapi dititik garis-garis yang sejajar pada belah ketupat diatas adalah garis PQ dan SR. ada dua garis sejajar pada bangun belah ketupat dan yang satunya lagi adalah garis PS dan Jawaban BContoh Soal 10Garis l tegak lurus terhadap garis m. berdasarkan hal tersebut maka pernyataan dibawah ini yang tidak benar adalah……..A. Mempunyai satu titik potongB. Sudut yang dibentuk oleh perpotongan garis l dan m adalah 900C. Mempunyai jarak antar garis yang sama panjangD. Notasi untuk garis l yang berpotongsn dengan garis m adalah l⊥mPembahasanJika sebuah garis tegak lurus terhadap garis lain, maka garis tersebut akan mempunyai satu buah titik potong pernyataan A benar. Kemudian, sudut yang dibentuk oleh perpotongan kedua garis tersebut adalah 900. Akan ada 4 buah sudut 900 yang akan dibentuk oleh dua garis yang saling berpotongan tegak menyatakan bahwa garis l tegak lurus terhadap m, maka digunakan lambang⊥. Lambang untuk dua garis yang sejajar adalah //. Sedangkan lambang/notasi untuk dua garis yang berpotongan tapi tidak tegak lurus adalah x. Dua garis yang berpotongan tegak lurus tidak memiliki jarak antar garis yang sama. Jika jarak antar garisnya sama, maka garis-garis tersebut merupakan garis yang sejajar. Garis yang sejajar tidak akan pernah Jawaban CContoh Soal 11Diketahui balok sebagai berikut. Pada balok tersebut dibuat 4 buah diagonal ruang seperti yang ditunjukkan oleh gambar diatas. Berdasarkan gambar tersebut, maka pernyataan diabawah ini yang tidak benar adalah……..A. AB // DC //EF //HGB. AB ⊥ BC ⊥ BFC. ∠EOH = BOCD. ∠AOB = ∠BOC = ∠COD = ∠AOD = 900PembahasanPernyataan A benar keempat garis ini memang sejajar. Pada kubus terdapat banyak sekali garis yang B = benar titik B merupakan titik potong ketiga garis tersebutPertanyaan C = benar kedua sudut ini dibentuk oleh perpotongan garis EC dan BH dan perpotongan kedua diagonal ruang balok ini tidaklah saling tegak lurusPernyataan D = salah karena perpotongan diagonal ruang balok tidak saling tegak lurusKunci Jawaban DNah, hitunglah 11 buah contoh soal matematika SMP dalam bentuk pilihan ganda untuk materi hubungan antar garis yang dapat saya berikan pada artikel kali soal-soal dan pembahasan nya diatas dapat bermanfaat bagi kamu yang sudah berkunjung ke blog ada ingin sama koreksi kamu dapat menulis sudah di kolom komentar di bagian bawah. Terima kasih. You are here Home / Lain-lain / Kedudukan Dua Garis, Sifat-sifat Garis Sejajar, dan Perbandingan Segmen Garis Hai sobat Bagaimana kabarmu hari ini ? Semoga kalian selalu sehat dan tetap semangat dalam belajar ya… Oh iya, Pada kesempatan kali ini kita akan mempelajari materi kelas tujuh SMP mengenai materi kedudukan dua garis sejajar, sifat-sifat garis sejajar, dan perbandingan segmen garis. Untuk lebih jelasnya Yuk kita simak uraian berikut.. Kedudukan dua buah garis diantaranya meliputi dua garis sejajar, dua garis berpotongan, dua garis berimpit, dua garis bersilangan, dan garis vertikal dan horizontal. Berikut ini uraiannya.. Garis Sejajar Dua buah garis atau lebih disebut sejajar jika terletak pada sebuah bidang datar serta garisnya tidak akan pernah bertemu atau berpotongan apabila garis tersebut diperpanjang hingga tak terhingga. Pernahkah sobat memperhatikan rel pada perlintasan kereta api? Jika diperhatikan rel kereta tersebut, jarak antara dua rel akan selalu sama dan serta tidak berpotongan antara satu dengan yang lain. Mengapa hal tersebut terjadi? apakah yang terjadi apabila jaraknya berubah? apakah kedua rel akan berpotongan? Jika dua rel kereta api diatas kita misalkan dua buah rel kereta api tersebut sebagai dua buah garis maka akan nampak seperti berikut Garis m dan garis n pada gambar di atas apabila diperpanjang hingga tak terhingga, maka kedua garis tersebut tidak akan pernah berpotongan. Keadaan Inilah yang disebut sebagai kedudukan garis sejajar. Dua buah garis yang sejajar dapat dituliskan dengan tanda ” // “. Dua Garis Berpotongan Dua buah garis disebut sebagai saling berpotongan Jika garis-garis tersebut terletak di sebuah bidang datar serta mempunyai sebuah titik potong. Supaya sobat memahami apa yang disebut sebagai garis berpotongan perhatikanlah gambar berikut Pada gambar kubus diatas, jika diamati garis AB dan BC saling berpotongan di titik B yang mana keduanya terletak pada bidang ABCD. Maka dalam hal ini garis AB dan BC dapat dikatakan saling berpotongan. Dua Garis yang Berimpit Dua garis dikatakan saling berimpit jika garis tersebut terletak pada sebuah garis lurus sehingga hanya terlihat sebagai satu garis lurus saja. Berikut ini adalah gambar dari garis berimpit pada gambar di atas garis AB dan CD saling menutupi sehingga nampak seperti 1 buah garis lurus. Maka dalam hal ini dikatakan bahwa kedudukan masing-masing garis AB dan CD terletak pada satu garis lurus. Kedudukan yang seperti ini disebut sebagai pasangan garis yang saling berimpit. Dua Garis Bersilangan Dua buah garis disebut dengan saling bersilangan apabila garis-garis tersebut terletak di sebuah bidang datar yang tidak akan berpotongan jika diperpanjang. Berikut ini adalah gambar dari garis bersilangan Pada gambar balok ABCD. EFGH diatas, perhatikanlah garis AC dan HF. Jika diamati, kedua garis tersebut terletak pada bidang datar yang berlainan. Garis AC berada pada bidang ABCD sedangkan garis HF berada pada bidang EFGH. Kemudian jika kedua garis tersebut diperpanjang maka perpanjangan garisnya tidak akan saling bertemu, dengan kata lain kedua garis tersebut tidak memiliki titik potong. Kedua garis yang demikian disebut dengan pasangan garis yang saling bersilangan. Garis horizontal dan garis vertikal Perhatikanlah gambar berikut Gambar diatas merupakan sebuah neraca beserta bagian-bagiannya. Perhatikanlah bagian tiang penyangga dan bagian lengan yang ada di atasnya. kedudukan bagian tiang penyangga menggambarkan garis vertikal, sedangkan bagian lengan menggambarkan garis horizontal . Sehingga kita dapati bahwa arah dari garis horizontal yakni mendatar, sedangkan arah garis vertikal yakni tegak lurus terhadap garis horizontal. lanjut ke… Sifat-sifat Garis Sejajar Perhatikan gambar berikut Pada gambar diatas, titik A dan B jika dihubungkan akan membuat sebuah garis yaitu garis m. Kemudian dari titik C yang terletak di luar garis m. Jika dibuat garis sejajar dengan garis m yang melalui titik tersebut. Ternyata hanya dapat dibuat sebuah garis sejajar, yakni garis n. Menurut uraian diatas maka sifat yang diperoleh yakni Pada sebuah titik diluar garis bisa ditarik Tepat satu garis yang sejajar dengan garis tersebut. Kemudian, perhatikanlah gambar berikut Pada gambar diatas, garis m sejajar dengan garis n dan garis l memotong sumbu x pada titik P. Jika garis l yang memotong garis m di titik P diperpanjang, maka garis l akan memotong garis n pada satu titik, yaitu di titik Q. Menurut uraian diatas maka sifat yang diperoleh yakni Apabila sebuah garis memotong satu dari dua garis yang sejajar maka garis tersebut juga akan memotong garis yang kedua. Sekarang, perhatikanlah gambar berikut Pada gambar di atas diketahui bahwa garis m, garis k dan garis l saling sejajar satu sama lain atau bisa ditulis dengan k // m // n. Menurut uraian diatas maka sifat yang diperoleh yakni Apabila sebuah garis sejajar dengan dua garis yang lain, maka kedua garis tersebut sejajar pula antara satu dengan yang lainnya. selanjutnya,,, Perbandingan Segmen Garis Pada umumnya materi perbandingan segmen garis hampir serupa dengan Perbandingan senilai. Sebuah garis dapat dibagi menjadi n bagian yang panjangnya sama atau bisa juga dengan perbandingan tertentu. seperti pada gambar berikut Pada gambar diatas, garis PQ dibagi menjadi 5 bagian yang panjangnya sama, sehingga menjadi PK = KL = LM = MN = NQ. dan jika dari garis K, ditarik kebawah secara vertikal sehingga terbentuk garis bagi yang sama yakni PA = Ab + BC = CD = DE. sehingga diperoleh perbandingan 1. PM MQ = 3 2 PC CE = 3 2 maka PM MQ = PC CE 2. QN NP = 1 4 ED DP = 1 4 maka QN NP = ED DP 3. PL PQ = 2 5 PB PE = 25 maka PL PQ = PB PE 4. QLQP = 35 EB Ep = 35 maka Ql Qp = EB EP Menurut uraian di atas secara umum kesimpulannya yakni seperti berikut. Pada segitiga Δ ABC berikut ini berlaku perbandingan AD DB = AE EC atau AD/ DB = AE / EC,AD AB = AE AC atau AD / AB = AE / AC,BD DA = CE EA atau BD / DA = CE / EA,BD BA = CE CA atau BD / BA = CE / CA,AD AB = AE AC = DE BC atau AD / AB = AE / AC = DE / BC Contoh Soal Perbandingan Garis Diketahui, Pada Gambar diatas, garis QR // TS. Jika garis PR panjangnya 12 cm dan garis PQ = 9 cm dan PS = 8 cm, tentukanlah Panjang PT dan Perbandingan TS dan QR. Penyelesaian 1. PS / PR = PT/PQ 8 cm/12 cm = PT/ 9 cm PT = 8 x 9/12 PT = 72/12 PT = 6 2. PT/PQ = TS/QR 6/9 = TS / QR 2/3 = TS/QR Jadi TS QR = 2 3 Demikianlah sobat, sedikit materi mengenai kedudukan dua garis, sifat-sifat garis sejajar dan kedudukan segmen yang dapat kami sampaikan. Semoga bermanfaat, dan sampai jumpa kembali pada kesempatan yang lain 🙂 🙂 Ilustrasi persamaan garis singgung kurva - Sumber tentang persamaan garis singgung kurva biasanya didapatkan dalam pelajaran Matematika SMA. Persamaan garis singgung kurva dan rumus perhitungannya penting dalam berbagai cabang matematika, termasuk kalkulus dan pemodelan matematika. Konsep ini membantu dalam analisis dan pemahaman lebih lanjut tentang sifat kurva. Termasuk perubahan fungsi, dan pengaplikasiannya dalam konteks matematika dan ilmu pengetahuan Persamaan Garis Singgung KurvaIlustrasi persamaan garis singgung kurva - Sumber matematika, persamaan garis singgung kurva adalah persamaan garis yang menyentuh kurva pada satu titik dan memiliki kemiringan yang sama dengan gradien atau turunan fungsi pada titik tersebut. Persamaan ini digunakan untuk memodelkan hubungan antara garis lurus dan kurva dalam suatu sistem koordinat. Persamaan garis singgung kurva bergantung pada bentuk dan sifat kurva yang diberikan. Dalam kurva yang didefinisikan secara implisit oleh persamaan fungsi, persamaan garis singgung dapat ditemukan dengan menggunakan aturan diferensiasi atau turunan. Turunan fungsi memberikan informasi tentang kecepatan perubahan fungsi terhadap perubahan nilai variabel persamaan garis singgung kurva adalahBerdasarkan buku Cerdas Belajar Matematika, Marthen Kanginan, Grafindo Media Pratama, persamaan garis singgung kurva memungkinkan untuk mempelajari perilaku lokal kurva di sekitar titik yang ditentukan. Contoh Soal Persamaan Garis Singgung KurvaAgar lebih mudah untuk memahami persamaan garis singgung kurva, berikut beberapa contoh soal dan jawabannya. 1. Diberikan fungsi y = x^2 + 2x. Carilah persamaan garis singgung kurva pada titik 1, 3.f'1 = 4 dan titik x = 1, y = f1 = 1^2 + 21 = 3Jadi, persamaan garis singgung kurva pada titik 1, 3 adalah y = 4x - Diberikan fungsi y = 3x^3 - 2x^2 + 5x. Carilah persamaan garis singgung kurva pada titik 2, 15.f'2 = 92^2 - 42 + 5 = 27.f'2 = 27 dan titik x = 2, y = f2 = 32^3 - 22^2 + 52 = 15Jadi, persamaan garis singgung kurva pada titik 2, 15 adalah y = 27x - tadi ulasan singkat mengenai rumus persamaan garis singgung kurva dan contoh soalnya. Pemahaman persamaan garis singgung kurva memungkinkan siswa untuk memperdalam pemahaman mereka tentang hubungan antara garis lurus dan kurva. DNR

garis l dan garis m adalah pasangan garis yang saling